Question

Составьте квадратное уравнение по его корня x1=-7 x2=-4√3,х1=-2 х2=√5

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

где $x_1$ и $x_2$ - заданные корни.

Для первых корней $x_1 = -7$ и $x_2 = -4\sqrt{3}$, уравнение будет:

$(x + 7)(x + 4\sqrt{3}) = 0$

При раскрытии скобок, получим:

$x^2 + 7x + 4\sqrt{3}x + 28\sqrt{3} = 0$

$x^2 + (7 + 4\sqrt{3})x + 28\sqrt{3} = 0$

Итак, первое уравнение:

$x^2 + (7 + 4\sqrt{3})x + 28\sqrt{3} = 0$

Для вторых корней $x_1 = -2$ и $x_2 = \sqrt{5}$, уравнение будет:

$(x + 2)(x - \sqrt{5}) = 0$

При раскрытии скобок, получим:

$x^2 + 2x - \sqrt{5}x - 2\sqrt{5} = 0$

$x^2 + (2 - \sqrt{5})x - 2\sqrt{5} = 0$

Итак, второе уравнение:

$x^2 + (2 - \sqrt{5})x - 2\sqrt{5} = 0$

Итак, мы составили два квадратных уравнения с заданными корнями:

1. $x^2 + (7 + 4\sqrt{3})x + 28\sqrt{3} = 0$
2. $x^2 + (2 - \sqrt{5})x - 2\sqrt{5} = 0$