Question

1.Найдите гипотенузу, если катеты равны 3см и 7 см 2.Найдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см 3.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10см и 24см 4.Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 8см и 5см 5.Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание – 6см 6.Найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 2см и 14см, если боковая сторона равна 10смрешите срочно даю 15 балов

Answer 1

1) 3*3+7*7= 9+49= 58 под корнем

Answer 2

Давайте решим эти задачи одну за другой:

1. Найдем гипотенузу треугольника, если катеты равны 3 см и 7 см. Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b верно следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

Для нашей задачи: c^2 = 3^2 + 7^2 c^2 = 9 + 49 c^2 = 58 c = √58 ≈ 7.62 см.

2. Найдем катет треугольника, если гипотенуза равна 9 см, а второй катет равен 4 см. Опять используем теорему Пифагора:

a^2 = c^2 - b^2 a^2 = 9^2 - 4^2 a^2 = 81 - 16 a^2 = 65 a = √65 ≈ 8.06 см.

3. Найдем сторону ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. В ромбе, диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Обозначим сторону ромба через a.

Используем теорему Пифагора для одного из этих треугольников: a^2 = (10/2)^2 + (24/2)^2 a^2 = 5^2 + 12^2 a^2 = 25 + 144 a^2 = 169 a = √169 = 13 см.

4. Найдем диагональ прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см. Используем теорему Пифагора:

c^2 = 8^2 + 5^2 c^2 = 64 + 25 c^2 = 89 c = √89 ≈ 9.43 см.

5. Найдем площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4 см, а основание – 6 см. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная длину боковой стороны (a) и длину основания (b), по следующей формуле: S = (b * h) / 2, где h - высота, опущенная из вершины на основание.

Поскольку треугольник равнобедренный, его высота (h) будет равна боковой стороне (a). S = (6 * 4) / 2 S = 24 / 2 S = 12 кв. см.

6. Найдем высоту равнобокой трапеции с основаниями 2 см и 14 см, если боковая сторона равна 10 см. Для равнобокой трапеции, высота (h) проходит через середину оснований. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Высота разделит трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых будет иметь основание 2 см, катет 5 см (половина боковой стороны), а гипотенузу - 10 см (боковая сторона). Используем теорему Пифагора:

h^2 = 10^2 - 5^2 h^2 = 100 - 25 h^2 = 75 h = √75 ≈ 8.66 см.

Если вы все правильно рассчитали, пожалуйста, дайте мне знать, и я подсчитаю общее количество баллов за эти задачи.