Question

Sin^2*3x+sinx+cos^2*3x=0 помогите решить,пж

Answer 1

Sin²3x + Sinx + Cos²3x = 0
Sin²3x + Cos²3x = 1  поэтому
1 + Sinx = 0
Sinx = - 1
$X=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,n$∈z

Answer 2

Давайте решим уравнение sin^2(3x) + sin(x) + cos^2(3x) = 0.

Для начала, заметим, что sin^2(3x) + cos^2(3x) = 1 (это тождество). Также мы можем записать sin^2(3x) как (1 - cos^2(3x)), используя тригонометрическую тождественную тригонометрию.

Теперь подставим это в уравнение:

(1 - cos^2(3x)) + sin(x) + cos^2(3x) = 0

Заметим, что -cos^2(3x) + cos^2(3x) равно нулю, поэтому упростим уравнение:

1 + sin(x) = 0

Теперь избавимся от единицы на левой стороне, перенося ее на правую:

sin(x) = -1

Теперь нам нужно найти значения угла x, при которых синус равен -1. Это происходит, когда угол находится в четвертой четверти (270 градусов или 3π/2 радиан) или прибавляется 2π к этому значению для получения всех возможных решений. Таким образом, общее решение уравнения:

x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.