Question

Является ли число -26 членом арифметической прогрессии,если а1=16 d=-3

Answer 1

-26=16-3(n-1)
-26=16-3n+3
3n=45
n=15
Ответ:да является

Answer 2

Для проверки, является ли число -26 членом арифметической прогрессии (АП), используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где: $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между последовательными членами.

В данном случае: $a_1 = 16$ (первый член прогрессии), $d = -3$ (разность между последовательными членами).

Теперь, подставим значения в формулу и найдем n-ый член прогрессии:

$a_n = 16 + (n - 1) \cdot (-3)$

Чтобы узнать, является ли число -26 членом арифметической прогрессии, мы должны найти такое значение $n$, при котором $a_n = -26$. Таким образом, решим уравнение:

$-26 = 16 + (n - 1) \cdot (-3)$

Раскроем скобки:

$-26 = 16 - 3n + 3$

Теперь перенесем все значения с $n$ на одну сторону уравнения:

$-26 - 16 - 3 = -3n$

$-45 = -3n$

Далее, разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение $n$:

$n = \frac{-45}{-3}$

$n = 15$

Таким образом, число -26 является 15-м членом арифметической прогрессии с $a_1 = 16$ и $d = -3$.