Question

На середине пути между станциями А и В поезд задержалсч на 10 минут .Чтобы прийти в В по расписанию машинист увеличил скорость на 6 км.ч.Найдите первоночальную скорость,если известно что растояние между станциями равно 60 км

Answer 1

Половину пути по плану он проходит за время $\frac{30}{V}$ .
А на второй половине пути он задержался на 10 минут ( $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ часа) и догоняет он за время $\frac{30}{V+6}$ .
По плану время первой половины пути должно быть равно второй половине:
$\frac{30}{V} = \frac{30}{V+6} + \frac{1}{6}$

Приводим к общему знаменателю:
$\frac{6*30(V+6)-6*30V- V(V+6)}{6V(V+6)} =0$

После получим квадратное уравнение:
$V^{2}+6V-1080=0$

$D= 6^{2} -4*(-1080)=4356= 66^{2} \\ V= \frac{-6-66}{2} \ \textless \ 0 \\ \\ V= \frac{-6+66}{2} = 30$

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Пусть V_initial будет первоначальной скоростью поезда, а V_final будет скоростью после увеличения на 6 км/ч.

Расстояние между станциями А и В равно 60 км. Если поезд задержался на 10 минут (1/6 часа), то он прошёл (V_initial - скорость до задержки) * (1/6) км за это время.

Также, чтобы прийти в станцию В по расписанию, машинист увеличил скорость на 6 км/ч. Это значит, что он пройдет оставшиеся 60 - (V_initial - скорость до задержки) * (1/6) км со скоростью V_final.

Составим уравнение на основе данных:

(V_initial - скорость до задержки) * (1/6) + (60 - (V_initial - скорость до задержки) * (1/6)) = 60

Раскроем скобки:

V_initial/6 - скорость до задержки/6 + 60 - V_initial/6 + скорость до задержки/6 = 60

Сократим V_initial/6 и скорость до задержки/6:

60 = 60

Уравнение верно для любых значений V_initial и скорости до задержки. Это означает, что у нас нет достаточно информации, чтобы точно определить первоначальную скорость поезда.