Question

Найдите производную функции y=4x^7-2x^5+3x^3+7

Answer 1

$\frac{d}{dx} [4x^7]+ \frac{d}{dx} [-2x^5]+ \frac{d}{dx} [3x^3]+ \frac{d}{dx} [7]$
$28x^6+ \frac{d}{dx} [-2x^5]+ \frac{d}{dx}[3x^3]+ \frac{d}{dx}[7]$
$28x^6-10x^4+ \frac{d}{dx} [3x^3]+ \frac{d}{dx}[7]$
$28x^6-10x^4+9x^2+ \frac{d}{dx}[7]$
$28x^6-10x^4+9x^2+0$
$28x^6-10x^4+9x^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4x^7 - 2x^5 + 3x^3 + 7 по переменной x, нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности. Применим правило степенной производной:

1. Для члена 4x^7: Производная 4x^7 по x равна 28x^6.
2. Для члена -2x^5: Производная -2x^5 по x равна -10x^4.
3. Для члена 3x^3: Производная 3x^3 по x равна 9x^2.
4. Для члена 7: Константа 7 имеет производную 0.

Таким образом, производная функции y = 4x^7 - 2x^5 + 3x^3 + 7 по переменной x будет:

y' = 28x^6 - 10x^4 + 9x^2 + 0 = 28x^6 - 10x^4 + 9x^2