Question

Помогите пожалуйста решить задачу: одна из сторон прямоугольника на 2см больше другой стороны.Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 120см (в квадрате)

Answer 1

Одна сторона  - х см
другая сторона - х+2 см
площадь= 120см²

площадь находится произведением двух сторон, то есть
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁=  = 10
х₂= = -12

или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12

сторона не может быть равной числу с минусом, поэтому принимаем только 10

одна сторона  - 10 см
другая сторона - х+2 см= 12 см
площадь= 120см²

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "x" и "x + 2", где "x" - это длина меньшей стороны (в см), а "x + 2" - это длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 120 см². По определению площади прямоугольника, она вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = Длина * Ширина

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

120 = x * (x + 2)

Теперь решим уравнение:

1. Распределение: 120 = x^2 + 2x

2. Переносим все в одну сторону: x^2 + 2x - 120 = 0

3. Разложение на множители: (x + 12)(x - 10) = 0

Таким образом, получаем два значения "x":

1. x + 12 = 0 => x = -12 (отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче)
2. x - 10 = 0 => x = 10

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 10 см. Теперь мы можем найти вторую сторону:

x + 2 = 10 + 2 = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 12 см.