Question

Y=cos*tg5x найти производную,подставить формулу

Answer 1

Числитель подвержен закону 2^n
Знаменатель подвержен закону n^2
Тогда общий член ряда будет an=(2^n)/(n^2)

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = cos(tg(5x)) по переменной x, воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций и цепного правила (chain rule).

Дифференцирование элементарных функций: d/dx (cos(u)) = -sin(u) d/dx (tg(u)) = 1/cos^2(u)

Цепное правило: Если у = f(g(x)), то dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)

Теперь приступим к нахождению производной функции Y = cos(tg(5x)):

Y = cos(tg(5x))

Дифференцируем cos(tg(5x)) по переменной x, используя цепное правило: dY/dx = -sin(tg(5x)) * (1/cos^2(5x)) * d/dx(5x)

Производная d/dx(5x) равна просто 5, так как производная от константы равна нулю.

Теперь подставим значение производной в точку x:

Пусть x = x0, тогда производная в точке x0 равна:

dY/dx | x=x0 = -sin(tg(5x0)) * (1/cos^2(5x0)) * 5

Это и есть значение производной функции Y = cos(tg(5x)) в точке x0. Заметьте, что для подсчета численного значения требуется конкретное значение x0. Если вы предоставите значение x0, я смогу вычислить численное значение производной в этой точке.