Question

Соревнуются четыре бригады лесорубов. Первая и вторая бригады обработали древесины вдвое больше, чем третья; вторая и третья – вдвое больше, чем четвертая; а вторая, третья и четвертая – вчетверо больше, чем первая. Какая бригада победила в соревновании?

Answer 1

Решение в приложении. Ответ: вторая бригада.

Answer 2

Давайте обозначим количество древесины, обработанное каждой бригадой:

Пусть первая бригада обработала X единиц древесины.

Тогда:

• Вторая бригада обработала 2X единицы древесины (вдвое больше первой).
• Третья бригада обработала также 2X единицы древесины (вдвое больше четвертой).
• Четвертая бригада обработала X/2 единицы древесины (вдвое меньше второй).

Согласно условию, сумма древесины, обработанной второй, третьей и четвертой бригадами, составляет вчетверо больше, чем у первой:

2X + 2X + X/2 = 4X

Упростим уравнение:

5X + X/2 = 4X

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

10X + X = 8X

11X = 8X

Теперь вычитаем 8X из обеих сторон:

3X = 0

X = 0

Таким образом, первая бригада обработала 0 единиц древесины. Значит, остальные бригады тоже обработали 0 древесины.

Поэтому нельзя однозначно сказать, какая бригада победила в соревновании, так как все они обработали одинаковое количество древесины, а именно 0.