Question

реши. задачу разными спосабами. То пристани одновременно в противоположных направлениях выехали две моторные лодки. Через 3 ч. расстояние между ними было равно 168км. Какова корость первой лолки если скорость второй лодки 27 км/ч

Answer 1

1.
(27+х)*3=168
27+х=56
х= 29- скорость первой лодки

2.
(168-(27*3)):3=29

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать два различных подхода: алгебраический и графический. Давайте рассмотрим оба варианта.

Алгебраический подход:

Пусть V1 - скорость первой лодки (которую мы хотим найти) и V2 - скорость второй лодки (27 км/ч). Расстояние между ними увеличивается со скоростью V1 + V2 за каждый час. Мы знаем, что через 3 часа расстояние между лодками составляет 168 км.

Тогда мы можем записать уравнение:

Расстояние = Время * Скорость 168 км = 3 ч * (V1 + 27 км/ч)

Теперь давайте решим уравнение относительно V1:

V1 + 27 км/ч = 168 км / 3 ч V1 + 27 км/ч = 56 км/ч

Теперь вычтем 27 км/ч из обеих сторон уравнения:

V1 = 56 км/ч - 27 км/ч V1 = 29 км/ч

Таким образом, скорость первой лодки составляет 29 км/ч.

Графический подход:

Другой способ решить эту задачу - построить график зависимости расстояния между лодками от времени.

На графике по оси X будем откладывать время (в часах), а по оси Y - расстояние между лодками (в километрах).

При таком подходе лодки начинают двигаться из одной точки, и расстояние между ними увеличивается линейно со временем. Угол наклона прямой на графике будет равен сумме скоростей лодок (V1 + V2).

Из условия задачи мы знаем, что через 3 часа расстояние составляет 168 км. Таким образом, у нас есть две точки на графике: (0, 0) и (3, 168).

Теперь мы можем провести прямую через эти точки и определить её угол наклона:

Угол наклона = (Изменение Y) / (Изменение X) = (168 км - 0 км) / (3 ч - 0 ч) = 168 км / 3 ч = 56 км/ч.

Таким образом, угол наклона прямой (или сумма скоростей лодок) равен 56 км/ч.

Известно, что скорость второй лодки (V2) равна 27 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость первой лодки (V1), вычитаем скорость второй лодки из суммы скоростей:

V1 = Угол наклона - V2 V1 = 56 км/ч - 27 км/ч V1 = 29 км/ч.

Таким образом, скорость первой лодки составляет 29 км/ч, что соответствует результату, полученному алгебраическим способом.