Question

Упростите выражение (a^2+3a)^2-(1-a^2)(a+1)(1-a)-5a(4a^2+a) Пожалуйста помогите

Answer 1

С конца... См.............. ..

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение:

1. (a^2 + 3a)^2: Раскроем квадрат суммы: (a^2 + 3a)^2 = a^2 * a^2 + 2 * a^2 * 3a + (3a)^2 = a^4 + 6a^3 + 9a^2

2. (1 - a^2)(a + 1)(1 - a): Раскроем скобки: (1 - a^2)(a + 1)(1 - a) = (a + 1)(1 - a^2)(1 - a) Раскроем квадрат разности: (a + 1)(1 - a^2)(1 - a) = (a + 1)(1 - a)(1 + a)(1 - a) = (a + 1)(1 - a)(1 - a^2) Теперь раскроем скобки: (a + 1)(1 - a)(1 - a^2) = a(1 - a^2) + 1(1 - a^2) = a - a^3 + 1 - a^2

3. 5a(4a^2 + a): Раскроем скобки: 5a(4a^2 + a) = 5a * 4a^2 + 5a * a = 20a^3 + 5a^2

Теперь объединим все полученные результаты и упростим выражение:

(a^2 + 3a)^2 - (1 - a^2)(a + 1)(1 - a) - 5a(4a^2 + a) = (a^4 + 6a^3 + 9a^2) - (a - a^3 + 1 - a^2) - (20a^3 + 5a^2) = a^4 + 6a^3 + 9a^2 - a + a^3 - 1 + a^2 - 20a^3 - 5a^2 = a^4 + 6a^3 - 20a^3 + 9a^2 + a^2 - 5a^2 - a - 1 = a^4 - 14a^3 + 5a^2 - a - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно: a^4 - 14a^3 + 5a^2 - a - 1.