Question

Чему равен результат вычисления выражения 4 sin П/4 cos П/2 - 1/2 tg П/6 ?

Answer 1

4 sin π/4 cos π/2 - 1/2 tg π/6 =4√2/2*0-√3/3=-√3/3

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте сначала разберем каждое слагаемое отдельно:

1. 4 * sin(π/4): Значение синуса π/4 равно 1/√2 (по таблице значений), поэтому это слагаемое равно 4 * (1/√2) = 4/√2.

2. cos(π/2): Значение косинуса π/2 равно 0 (по таблице значений), поэтому это слагаемое равно 0.

3. 1/2 * tg(π/6): Значение тангенса π/6 равно 1/√3 (по таблице значений), поэтому это слагаемое равно 1/2 * (1/√3) = 1/(2√3).

Теперь объединим все слагаемые:

4/√2 - 0 - 1/(2√3)

Чтобы сократить дроби, умножим каждую из них на подходящий корень из числа, чтобы получить действительные числители:

4/√2 = (4/√2) * (√2/√2) = 4√2/2 = 2√2.

1/(2√3) = (1/(2√3)) * (√3/√3) = √3/(2√3 * √3) = √3/6.

Теперь получим итоговое выражение:

2√2 - 0 - √3/6

Ответ:

2√2 - √3/6 (или примерно 2.12 - 0.58 ≈ 1.54).