Question

На доске было написано число 198. Стас играет в арифметическую игру. Он может либо умножить число на 3, либо вычесть из него 7. Полученное число Стас записывает на доске вместо прежнего. Может ли Стас, действуя таким образом, в конце концов получить на доске число 200? Если да - покажите, как. Если нет - объясните, почему.

Answer 1

Мн кажется нет потому чт 198+3=201 вот по этому стас не может получить число 200

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные ходы Стаса и их последствия:

Исходное число: 198

1. Умножение на 3: 198 * 3 = 594
2. Вычитание 7: 594 - 7 = 587
3. Умножение на 3: 587 * 3 = 1761
4. Вычитание 7: 1761 - 7 = 1754
5. Умножение на 3: 1754 * 3 = 5262
6. Вычитание 7: 5262 - 7 = 5255
7. Умножение на 3: 5255 * 3 = 15765
8. Вычитание 7: 15765 - 7 = 15758
9. Умножение на 3: 15758 * 3 = 47274
10. Вычитание 7: 47274 - 7 = 47267

Как видно из приведенных шагов, Стас не может получить на доске число 200, так как он только увеличивает число путем умножения на 3 и уменьшает путем вычитания 7, что не позволяет ему достичь значения 200.

Давайте рассмотрим, почему это невозможно. Изначальное число 198 можно представить в виде:

198 = 3 * 66

Допустим, в какой-то момент Стас получит число 200. Это означает, что число 200 также должно быть кратно 3, так как все его промежуточные результаты умножения и вычитания на 7 также кратны 3. Однако, 200 не делится нацело на 3, поэтому Стас никогда не сможет получить число 200 на доске, следуя правилам игры, предложенным в задаче.