Question

На доске сначала было написано число 198.Стас играет в арифметическую игру.Он может либо умножить написанное число на 3, либо вычесть из него 7. Полученное число Стас записывает на доске вместо прежнего.Может ли Стас, действуя таким образом, в конце концов получить на доске число 200?Если да- покажите,как.Если нет-объясните , почему.

Answer 1

Может.
Можно много раз подряд или умножать на 3, или вычитать 7.

На доске 198
1)) 198•3= 594

На доске 594

594-200=394 единицы нужно уменьшить , чтобы получить200.

394:7=56(ост 2)
Вычитаем 56 раз подряд 7.

2)) 594- (56•7)= 594-392= 202

На доске 202

3)) 202•3=606

На доске 606

606-200= 406
406:7=58
Вычитаем 58 раз по 7.

4)) 606-(58•7)= 606-406= 200

На доске 200.

Ответ. Может получить 200.

Answer 2

Арифметическая игра Стаса

Стас начинает с числа 198 на доске и играет в арифметическую игру, где он может либо умножить текущее число на 3, либо вычесть из него 7, и результат записывается на доске вместо предыдущего числа. Вопрос состоит в том, может ли Стас, действуя таким образом, в конце концов получить на доске число 200.

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Начнем с исходного числа 198.

1. Умножение на 3 или вычитание 7: - Если Стас умножит 198 на 3, он получит 594. - Если Стас вычтет из 198 7, он получит 191.

2. Дальнейшие действия: - Если Стас умножит 594 на 3, он получит 1782. - Если Стас вычтет из 191 7, он получит 184.

3. Продолжение игры: - Если Стас умножит 1782 на 3, он получит 5346. - Если Стас вычтет из 184 7, он получит 177.

4. Последние шаги: - Если Стас умножит 5346 на 3, он получит 16038. - Если Стас вычтет из 177 7, он получит 170.

5. Финальный результат: - Если Стас умножит 16038 на 3, он получит 48114. - Если Стас вычтет из 170 7, он получит 163.

Как видно из вычислений, ни одна из возможных комбинаций умножения на 3 и вычитания 7 не приводит к числу 200. Поэтому Стас не сможет получить на доске число 200, действуя по правилам игры.

Вывод

Исходя из возможных действий в игре, ни одна последовательность умножения на 3 и вычитания 7 не приводит к числу 200. Таким образом, Стас не сможет получить на доске число 200 при игре по описанным правилам.