Question

Вычислить производную функции y=-x-2x^3+x в точке x=1

Answer 1

Найдем производную: F(x)=-1-6x^2+1
Найдем значение производной, при x=1 то есть F(1)= -1-6*1+1=-6

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции в точке, мы должны сначала найти производную функции и затем подставить значение точки x=1. Производная функции y по переменной x обозначается как y'(x) или dy/dx.

Данная функция y=-x-2x^3+x.

1. Найдем производную функции y по переменной x: y'(x) = d/dx(-x) + d/dx(-2x^3) + d/dx(x).

Для вычисления производных, воспользуемся правилами дифференцирования:

• Правило дифференцирования константы: d/dx(c) = 0 (где c - константа).
• Правило дифференцирования степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Применим эти правила:

y'(x) = -1 - 23x^(3-1) + 1, y'(x) = -1 - 6x^2 + 1, y'(x) = -6x^2.

2. Теперь подставим значение точки x=1 в производную функции:

y'(1) = -6*1^2, y'(1) = -6.

Таким образом, производная функции y=-x-2x^3+x в точке x=1 равна -6.