Question

Кондитер испек 20 пирожных. Известно, что 12 пирожных он посыпал сахарной пудрой и 5 пирожных посыпал шоколадной стружкой(пирожное может быть посыпано и шоколадной стружкой, и сахарной пудрой вместе). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. Найдутся 3 пирожных, которые ничем не посыпать. 2. Найдутся 8 пирожных, которые посыпаны и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой. 3.Не может оказаться больше 8 пирожных, которые ничем не посыпаны. 4.Не может оказаться меньше 10 пирожных, которые посыпаны и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой.

Answer 1

Ответ:

Верны: 1, 3

Пошаговое объяснение:

Количество пирожных: 20

Сахарной пудрой: 12

Шоколадной стружкой: 5

Количество посыпанных пирожных не более 17 (=12+5), тогда количество не посыпанных пирожных не менее 3 (=20-17).

1-утверждение Верно, найдутся 3 не посыпанных.

2-утверждение Не верно, так как максимальное количество посыпанных и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой пирожных не более 5.

3-утверждение Верно, потому что 12 пирожных посыпаны сахарной пудрой и поэтому ничем не посыпанных не большее чем 8 (=20-12).

4-утверждение Не верно, так как максимальное количество посыпанных и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой пирожных не более 5, то есть меньше 10.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Найдутся 3 пирожных, которые ничем не посыпать. Верно. Поскольку всего испекли 20 пирожных, из которых 12 посыпали сахарной пудрой и 5 посыпали шоколадной стружкой, остается 3 пирожных, которые не были посыпаны ничем.

2. Найдутся 8 пирожных, которые посыпаны и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой. Верно. Поскольку было испечено всего 20 пирожных, и из них 12 были посыпаны сахарной пудрой и 5 посыпаны шоколадной стружкой, то максимальное количество пирожных, которые могут быть посыпаны обоими ингредиентами, равно минимуму из этих двух чисел: min(12, 5) = 5. Следовательно, максимальное количество пирожных, посыпанных обоими ингредиентами, равно 5, что больше 8. Утверждение неверно.

3. Не может оказаться больше 8 пирожных, которые ничем не посыпаны. Верно. Как упоминалось в первом утверждении, всего испекли 20 пирожных, и из них 12 были посыпаны сахарной пудрой и 5 посыпаны шоколадной стружкой. Сумма посыпанных пирожных составляет 12 + 5 = 17. Следовательно, оставшихся без посыпки пирожных должно быть не более 20 - 17 = 3. Это утверждение верно.

4. Не может оказаться меньше 10 пирожных, которые посыпаны и сахарной пудрой, и шоколадной стружкой. Верно. Максимальное количество пирожных, которые могут быть посыпаны обоими ингредиентами, равно 5 (как упоминалось во втором утверждении). Это количество больше 10. Следовательно, утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения 1, 3 и 4.