Question

Преобразовать в произведение 1) 1-\sqrt{2} sinα

Answer 1

1/sqrt(2) = sin (pi/4) = cos (pi/4) 
 1 = tg (pi/4) 
Вынесем за скобку sin(pi/4) : 
sin(pi/4)* (1/cos(pi/4) -sin(alpha))

Answer 2

Для преобразования выражения в произведение, нам понадобится использовать формулы тригонометрии. Помните, что $\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$ в прямоугольном треугольнике. С учетом этого, мы можем переписать выражение следующим образом:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = 1 - \sqrt{2} \cdot \frac{\text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.

Теперь представим $\sqrt{2}$ в виде $\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \frac{\text{гипотенуза}}{\text{гипотенуза}}$, чтобы мы могли объединить дроби:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = 1 - \frac{\sqrt{2} \cdot \text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.

Далее, объединим два члена слева в одну дробь:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = \frac{\text{гипотенуза} - \sqrt{2} \cdot \text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.

Теперь это выражение можно представить в виде произведения:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = \frac{\text{гипотенуза}}{\text{гипотенуза}} \cdot \frac{\text{гипотенуза} - \sqrt{2} \cdot \text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.

Теперь можно сократить дробь:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = \frac{\text{гипотенуза} - \sqrt{2} \cdot \text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.

Таким образом, выражение $1 - \sqrt{2} \sin(\alpha)$ может быть представлено в виде произведения:

$1 - \sqrt{2} \sin(\alpha) = \frac{\text{гипотенуза} - \sqrt{2} \cdot \text{противолежащий}}{\text{гипотенуза}}$.