Question

Высота АН ромба АВСД делит сторону СД на отрезки ДН=24 и СН=2. Найдите высоту ромба.

Answer 1

Ответ:

Высота AH = 10

Пошаговое объяснение:

Cмотри рисунок на прикреплённом фото.

CD = DH + CH = 24 + 2 = 26

Все стороны ромба равны

AD = CD = 26

Рассмотрим прямоугольный ΔADH. По теореме Пифагора:

Гипотенуза AD² = DH² + AH², откуда

АН = √(AD² - DH²) = √(26² - 24²) = 10

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба АН, нам понадобится использовать свойство ромба: высота, опущенная из вершины ромба, делит стороны ромба на два равные отрезка.

Пусть высота ромба АН равна х. Тогда, по условию, отрезок СН = 2, а отрезок ДН = 24.

Так как высота ромба делит сторону СД на два равных отрезка, получим:

СН + НД = СД

2 + х = 24

Теперь решим уравнение относительно х:

х = 24 - 2

х = 22

Таким образом, высота ромба АН равна 22.