Question

(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х^2 (х^2+3)(x^2+x+2)=6(x-1)^2 x^4-2x^3+x-12=0 Ответ и решение пожалуйста

Answer 1

Пока решил первые два. С третьим пока не получается.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. (х+2)(х+3)(х+8)(х+12) = 4х^2

Раскроем скобки:

(x + 2)(x + 3)(x + 8)(x + 12) = 4x^2

(x^2 + 3x + 2)(x^2 + 20x + 36) = 4x^2

Распишем уравнение:

x^4 + 20x^3 + 36x^2 + 3x^3 + 60x^2 + 108x + 2x^2 + 40x + 72 = 4x^2

Прибавим -4x^2 ко всем членам уравнения:

x^4 + 3x^3 + 98x^2 + 148x + 72 = 0

2. (х^2 + 3)(x^2 + x + 2) = 6(x - 1)^2

Раскроем скобки:

(x^2 + 3)(x^2 + x + 2) = 6(x^2 - 2x + 1)

(x^4 + x^3 + 2x^2 + 3x^2 + 3x + 6) = 6x^2 - 12x + 6

Распишем уравнение:

x^4 + x^3 + 5x^2 + 3x + 6 = 6x^2 - 12x + 6

Вычтем 6x^2 и добавим 12x - 6 к обеим сторонам уравнения:

x^4 + x^3 - x^2 + 15x = 0

3. x^4 - 2x^3 + x - 12 = 0

На данном этапе, эти уравнения не связаны между собой, и каждое из них можно решить независимо.

Давайте решим уравнение (x^4 + x^3 - x^2 + 15x = 0):

Факторизуем общий множитель x:

x(x^3 + x^2 - x + 15) = 0

Похоже, что мы не можем факторизовать x^3 + x^2 - x + 15 дальше, и поэтому решим уравнение численно или используем численные методы для приближенного нахождения корней.

Чтобы решить x^4 + x^3 - x^2 + 15x = 0, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней уравнения.

К сожалению, без дополнительной информации или точного уравнения x^4 + x^3 - x^2 + 15x = 0, невозможно дать точные значения решений.