Question

Бабушка старше внучки на 45 лет. Сколько лет сейчас бабушке, если через 10 лет бабушка будет старше внучки в 4 раза?

Answer 1

Пусть х лет-возраст внучки, то х+45 лет- возраст бабушки. По условию : х+45+10=4 (х+10) х+55=4х+40. 3х=15 х=5 лет внучке сейчас. 5+45=50 лет бабушке сейчас. Ответ:50 лет

Answer 2

Пусть сейчас бабушке будет x лет, а внучке - y лет.

Согласно условию, бабушка старше внучки на 45 лет: x = y + 45 ... (уравнение 1)

Через 10 лет возраст бабушки будет равен x + 10 лет, а возраст внучки будет равен y + 10 лет.

Из условия также следует, что через 10 лет возраст бабушки будет в 4 раза больше возраста внучки: x + 10 = 4 * (y + 10) ... (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить для определения возраста бабушки (x).

Решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим y: y = x - 45

Подставим это выражение для y в уравнение 2: x + 10 = 4 * ((x - 45) + 10)

Раскроем скобки: x + 10 = 4 * (x - 35)

Распределение: x + 10 = 4x - 140

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую: 4x - x = 10 + 140 3x = 150

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 150 / 3 x = 50

Таким образом, сейчас бабушке 50 лет.