Question

Кирилл задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 25, а про разность абсолютно уверен, что она меньше 15, но больше 11. Какие два числа задумал Кирилл?

Answer 1

Пусть первое число x, тогда второе число 25-х.
разность равна (25-x) - x = 25-2x.
Попробуем решить несколько уравнений:
25-2x = 12 => 2x=25-12 = 13 => x = 6.5, но Кирилл задумал натуральные числа - не подходит
25-2x = 14 => 2x=25-14 = 11 => x = 5.5, но Кирилл задумал натуральные числа - не подходит
25-2x = 13 => 2x=25-13 = 12 => x = 6 - подходит
Первое число - 6, второе число 25-6=19.
Их разность как раз равна 19-6=13, больше 11, но меньше 15.

Ответ: 9, 16.

Answer 2

Если разность вычесть из суммы , то должно получиться четное число (удвоенное меньшее). Значит разность нечетная. Единственное нечетное в данном интервале 13.
Значит числа 6 и 19.

Answer 3

Пусть задуманные числа Кирилла обозначаются как x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 25 (сумма равна 25)
2. |x - y| < 15 (разность между числами меньше 15)

Давайте рассмотрим возможные варианты для разности |x - y|:

1. |x - y| = x - y (когда x >= y)
2. |x - y| = y - x (когда x < y)

Таким образом, у нас есть два уравнения для разных случаев:

1. x - y < 15 (условие для x >= y)
2. y - x < 15 (условие для x < y)

Теперь мы знаем, что разность абсолютных значений этих чисел меньше 15, но больше 11:

11 < |x - y| < 15

Давайте рассмотрим все возможные натуральные числа для x и y, которые удовлетворяют сумме x + y = 25:

(1, 24), (2, 23), (3, 22), (4, 21), (5, 20), (6, 19), (7, 18), (8, 17), (9, 16), (10, 15), (11, 14), (12, 13)

Теперь проверим каждую пару чисел по условию |x - y| < 15:

1. |1 - 24| = 23 (не подходит)
2. |2 - 23| = 21 (не подходит)
3. |3 - 22| = 19 (не подходит)
4. |4 - 21| = 17 (не подходит)
5. |5 - 20| = 15 (не подходит)
6. |6 - 19| = 13 (подходит!)
7. |7 - 18| = 11 (подходит!)

Итак, мы нашли две пары чисел, которые удовлетворяют условиям:

1. x = 6, y = 19 (тогда разность |x - y| = |6 - 19| = 13)
2. x = 7, y = 18 (тогда разность |x - y| = |7 - 18| = 11)

Таким образом, Кирилл мог задумать числа 6 и 19, или 7 и 18.