Question

Толя задумал два натуральных числа.Он забыл задуманные числа, но точно помнит,что их сумма равна 23, а про разность абсолютно уверен,что она меньше 11,но больше 7.какие два числа задумал Толя?Найдите все варианты и докажите , что других нет.

Answer 1

Сумма 23 - это нечетное число

значит числа: четное и нечетное

разность четного и нечетного числа - это нечетное число

7 < нечетное число < 11

единственное число на этом промежутке - это 9

получили:

разность 9

сумма 23 ( по условию)

Решение:

23 - 9 = 14 - сумма чисел если они равны

14 : 2 = 7 одно число

7 + 9 = 16 второе число

или

пусть х - одно число

х + 9 - второе число

х + ( х + 9 ) = 23

2х = 23 - 9

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7 - одно число

7 + 9 = 16 - второе число

проверка:

7 + 16 = 23 - сумма

16 - 7 = 9 - разность ( больше 7 и меньше 11)