Question

На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?

Answer 1

 5     20!
С= ---------- = 15504
20    5!15!

Answer 2

Для нахождения числа различных вариантов состава родительского комитета из 20 человек при условии, что в него должны войти 5 человек, используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество людей (20 на родительском собрании), k - количество людей, которое нужно выбрать (5 для родительского комитета).

Теперь можем подставить значения:

C(20, 5) = 20! / (5! * (20 - 5)!)

Вычислим:

20! = 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15! (и так далее, уменьшая на 1 до 1!) 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь заменим значения:

C(20, 5) = 20 * 19 * 18 * 17 * 16 / 120

C(20, 5) = 15,504

Таким образом, существует 15,504 различных вариантов состава родительского комитета из 20 человек, если в него должны войти 5 человек. Обратите внимание, что результат не является целым числом, так как возможны варианты, где одни и те же люди будут выбраны в различных порядках.