Question

Помогите пожалуйста На хорде AB окружности с центром O и радиусом 5 см отмечена точка D. Найдите OD, если AD=2 см, DB=4,5 см

Answer 1

25^2-((2+4.5)/2)^2 + ((2+4.5)/2-2)^2=OD^2
OD=4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о хорде окружности.

Теорема о хорде окружности: Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Формально, если точки D, E, F, и G лежат на окружности в таком порядке, что отрезки DE и FG пересекаются внутри окружности, то выполняется равенство: |DE| * |EG| = |FE| * |GD|

Теперь применим эту теорему к нашей задаче: Пусть точки A, B, O и D лежат на окружности в таком порядке, что отрезки AD и OB пересекаются внутри окружности. Тогда по теореме о хорде: |AD| * |DB| = |OD| * |OB|

Подставим известные значения: 2 см * 4.5 см = |OD| * 5 см

Теперь найдем значение |OD|: |OD| = (2 см * 4.5 см) / 5 см |OD| = 9 см / 5 см |OD| = 1.8 см

Таким образом, длина отрезка OD равна 1.8 см.