Question

ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80 процентов длины а высота 124 процентов длины найдите объем этого прямоугольного параллелепипеда если сумма длин всех его ребер Ровно 30 целых четыре десятых дециметра

Answer 1

80% = 80/100 = 0,8         124% = 124/100 = 1,24
L = 4 * (a + b + c) = 30,4 дм - сумма длин всех рёбер
Пусть а = х (дм) - длина, тогда b = 0,8х (дм) - ширина и с = 1,24 (дм) - высота. Уравнение:
4 * (х + 0,8х + 1,24х) = 30,4
3,04х = 30,4 : 4
3,04х = 7,6
х = 7,6 : 3,04
х = 2,5 (дм) - длина (a)
0,8 * 2,5 = 2 (дм) - ширина (b)
1,24 * 2,5 = 3,1 (дм) - высота (c)

V = a * b * c - формула объёма
V = 2,5 * 2 * 3,1 = 15,5 (куб.дм) - объём прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 15,5 куб.дм.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как "а", ширину как "0.8а" (80% от длины), и высоту как "1.24а" (124% от длины).

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 30 целым четыре десятых дециметра, что составляет 30.4 дециметра.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, и каждое из них имеет длину "а", "0.8а" или "1.24а".

Теперь составим уравнение по сумме длин всех ребер:

4 * а + 4 * 0.8а + 4 * 1.24а = 30.4

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

4а + 3.2а + 4.96а = 30.4

11.16а = 30.4

Теперь найдем длину "а":

а = 30.4 / 11.16 а ≈ 2.727 дециметра

Теперь мы можем найти ширину и высоту:

Ширина = 0.8 * а ≈ 0.8 * 2.727 ≈ 2.182 дециметра

Высота = 1.24 * а ≈ 1.24 * 2.727 ≈ 3.381 дециметра

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, умножим длину, ширину и высоту:

Объем = а * ширина * высота ≈ 2.727 * 2.182 * 3.381 ≈ 20.90 дециметров кубических.