Question

Если n и k - натуральные числа и n + k =2n + 4, то какие из следующих утдверждений заведомо верны: n - чётное число ; k - чётное число ; k - n - чётное число?

Answer 1

Правильное только 3-е утверждение : k-n - четное число.Так как:n+k=2n+4k=2n-n+4k=n-4k-n = 4из нижнего равенства видно, что k и n могут быть любые числа.но их разница - это число 4 - четное 
выходит что эти числа либо оба четные либо оба нечетные. Иначе их разница не будет 4

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение n + k = 2n + 4:

n + k = 2n + 4

Переносим все n на одну сторону уравнения:

k = 2n + 4 - n

Упрощаем:

k = n + 4

Теперь давайте проверим утверждения:

1. n - чётное число: Для этого утверждения нам не хватает информации о числе k. Мы не можем однозначно определить четность n.

2. k - чётное число: Также здесь мы не можем однозначно определить четность числа k без информации о числе n.

3. k - n - чётное число: Теперь давайте проверим это утверждение. Мы уже знаем, что k = n + 4.

Таким образом, k - n = (n + 4) - n = 4.

Число 4 является четным числом.

Итак, из данных утверждений заведомо верными являются:

• k - n - четное число.