Question

Среднее арифметическое трёх чисел 5 целых 1/18. Одно из чисел в четыре раза больше другого, а другое в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть это числа a,b,c.
Из-за неоднозначности условия рассматриваем два случая.
1 случай(наиболее вероятный)   b  = 4a ; c = 2a 
    Т.е. (2a+4a+a)/3=91/18
        7a=91/6
         a=13/6
Тогда все три числа - это 13/6; 26/6;  52/6
2 случай   c  = 4b = 8a ; b = 2a 
 Т.е. (a+2a+8a)/3=91/18
         (11 a)/3 = 91/18         a = 91/66Тогда все три числа - это 91/66 = 1 + 25/66; 91/33 = 2 + 25/33;  364/33 = 11 + 1/33

Answer 2

Предположим, что три числа обозначены как A, B и C.

Из условия задачи, среднее арифметическое трех чисел равно 5 целых 1/18, что можно записать как:

(A + B + C) / 3 = 5 1/18

Чтобы упростить решение, давайте сначала представим число 5 целых 1/18 в виде неправильной дроби, которая равна (91/18).

Таким образом, уравнение можно переписать как:

(A + B + C) / 3 = 91/18

Теперь у нас есть первое уравнение:

1. (A + B + C) / 3 = 91/18

Далее, известно, что одно из чисел в четыре раза больше другого. Предположим, что это большее число - A:

A = 4B

И еще одно число в 2 раза меньше третьего. Пусть это меньшее число - B:

B = C / 2

Теперь у нас есть два дополнительных уравнения:

2. A = 4B
3. B = C / 2

Теперь, чтобы найти значения A, B и C, давайте заменим уравнение (1) значениями из уравнений (2) и (3):

(4B + B + C) / 3 = 91/18

Упростим:

(5B + C) / 3 = 91/18

Далее, домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

5B + C = 91/18 * 3

5B + C = 91/6

Теперь, зная уравнение (3) B = C / 2, подставим его в предыдущее уравнение:

5 * (C / 2) + C = 91/6

Упростим:

5C / 2 + C = 91/6

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 6:

6 * (5C / 2) + 6 * C = 91

Упростим:

15C + 6C = 91

21C = 91

Теперь найдем значение C:

C = 91 / 21

C ≈ 4.3333 (приближенно)

Теперь, используя уравнение (3), найдем значение B:

B = C / 2 ≈ 4.3333 / 2 ≈ 2.1667 (приближенно)

Наконец, используя уравнение (2), найдем значение A:

A = 4B ≈ 4 * 2.1667 ≈ 8.6668 (приближенно)

Итак, числа A, B и C приближенно равны:

A ≈ 8.6668 B ≈ 2.1667 C ≈ 4.3333

Значения A, B и C округляются до ближайших значений.