Question

найдите координаты и длинну вектора если: 1) начало векора К (-2;5) и конец вектора В (-8;3) 2) начало вектора М (-4;6) и конец вектора N (1:2).

Answer 1

1) (-6;-2) надо от конца отнять начало
И длинна корень из 40
2) (5;-4) и длинна корень из 41

Answer 2

Для нахождения координат вектора и его длины (модуля) используется следующая формула:

Для вектора AB с началом в точке A(x1, y1) и концом в точке B(x2, y2):

1. Координаты вектора AB: (x2 - x1, y2 - y1)
2. Длина вектора AB: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Давайте применим эту формулу к вашим векторам:

1. Вектор К (-2;5) до вектора В (-8;3):

Координаты вектора ВК: (x2 - x1, y2 - y1) = (-8 - (-2), 3 - 5) = (-6, -2) Длина вектора ВК: √((-8 - (-2))^2 + (3 - 5)^2) = √((-6)^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32

2. Вектор М (-4;6) до вектора N (1:2):

Координаты вектора MN: (x2 - x1, y2 - y1) = (1 - (-4), 2 - 6) = (5, -4) Длина вектора MN: √((1 - (-4))^2 + (2 - 6)^2) = √((5)^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6.40

Таким образом, координаты и длина векторов будут следующими:

1. Координаты вектора ВК: (-6, -2) Длина вектора ВК: около 6.32

2. Координаты вектора MN: (5, -4) Длина вектора MN: около 6.40