Question

Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.

Answer 1

Р=166 см =a+b+c
Пусть сторона а = х, тогда:
a=x
b=x-68
c=5(x-68)=5x-340
x+x-68+5x-340=166
7x-408-166=0
7x-574=0
7x=574
x=574:7
x=82 см = a
b= 82-68=14 см
с= 14•5=70 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника через a, b и c.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. a + b + c = 166 (периметр треугольника равен 166 см).

2. a = 5b (одна из сторон в 5 раз больше второй).

3. c = b + 68 (третья сторона на 68 см больше второй).

Теперь решим эту систему уравнений.

Заменим a и c в первом уравнении согласно второму и третьему уравнениям:

5b + b + (b + 68) = 166

Упростим:

7b + 68 = 166

Теперь выразим b:

7b = 166 - 68

7b = 98

b = 98 / 7

b = 14

Теперь найдем a и c:

a = 5b = 5 * 14 = 70

c = b + 68 = 14 + 68 = 82

Итак, длины сторон треугольника равны:

a = 70 см b = 14 см c = 82 см