Question

В группе 41 человека. Из них 20 человек изучают английский язык, 18 — немецкий язык, 11 — оба языка. Вычисли, сколько человек не изучают ни одного языка?

Answer 1

Языки изучают (20 + 18 - 11 = 27) человек.
41 - 27 = 14 человек не изучают ни одного языка.
Ответ: 14 человек.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте обозначим количество людей, изучающих английский язык, как "А", количество людей, изучающих немецкий язык, как "В", и количество людей, изучающих оба языка, как "А ∩ В".

Из условия задачи у нас следующие данные: А = 20 человек, В = 18 человек, А ∩ В = 11 человек.

Теперь мы можем вычислить количество людей, которые изучают хотя бы один язык, используя принцип включения-исключения:

Количество людей, изучающих хотя бы один язык = А + В - А ∩ В Количество людей, изучающих хотя бы один язык = 20 + 18 - 11 = 27 человек.

Теперь, чтобы вычислить количество людей, не изучающих ни одного языка, нам нужно вычесть количество людей, изучающих хотя бы один язык, из общего количества людей в группе:

Количество людей, не изучающих ни одного языка = Общее количество людей - Количество людей, изучающих хотя бы один язык Количество людей, не изучающих ни одного языка = 41 - 27 = 14 человек.

Таким образом, 14 человек в этой группе не изучают ни одного языка.