Question

В группе занимаются 40 человек, из них 20 человек изучают французский язык, 20 английский, 14 -немецкий, английский и французский - 9, немецкий и английский - 7. немецкий и французский - 5. все три языка - 2. а) Сколько человек не изучают ни одного языка? b) Сколько человек изучают только 1 язык? c) Сколько человек изучают английский и французский, но не немецкий?​

Answer 1

Ответ:

ни одного языка: 5

только французкий: 20-9-5=6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

а) Чтобы найти количество людей, не изучающих ни один язык, нужно вычислить разницу между общим количеством людей в группе и суммой людей, изучающих каждый язык по отдельности, а затем добавить количество людей, изучающих два языка, и вычесть количество людей, изучающих все три языка:

40 - (20 + 20 + 14 - 9 - 7 - 5 + 2) = 40 - 39 = 1

Таким образом, есть 1 человек, не изучающий ни один язык.

б) Чтобы найти количество людей, изучающих только 1 язык, нужно сложить количество людей, изучающих каждый язык по отдельности, вычесть количество людей, изучающих два языка, и вычесть количество людей, изучающих все три языка:

(20 - 9 - 2) + (14 - 5 - 2) + (20 - 7 - 2) = 9 + 7 + 11 = 27

Таким образом, 27 человек изучают только 1 язык.

с) Чтобы найти количество людей, изучающих английский и французский, но не немецкий, нужно вычесть количество людей, изучающих все три языка, из количества людей, изучающих английский и французский:

9 - 2 = 7

Таким образом, 7 человек изучают английский и французский, но не немецкий.