Question

на потоке из 93 студентов 25 человек изучают английский язык 21 человек изучают немецкий язык 37 французский язык 11 человек изучают два языка английский язык и немецкий 9 человек изучают английский и французский язык 3 человека немецкий и французский языки 4 человека изучают все 3 языка, сколько студентов не изучает ни один из перечисленных языков? ​

Answer 1

Ответ:

41 человек

Пошаговое объяснение:

изучают иностранные языки

25-11-9-4=1-чисто английский

21-11-3-4=3-чисто немецкий

37-9-3-4=21-чисто французский

1+3+21+11+9+3+4=52-изучают языки

93-52=41-не изучают языки

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием принципа включения-исключения.

Пусть: A - количество студентов, изучающих английский язык, B - количество студентов, изучающих немецкий язык, C - количество студентов, изучающих французский язык.

Мы знаем следующую информацию: A = 25 B = 21 C = 37 A ∩ B = 11 A ∩ C = 9 B ∩ C = 3 A ∩ B ∩ C = 4

Мы хотим найти количество студентов, которые не изучают ни один из перечисленных языков. Обозначим это количество как N.

Мы можем использовать формулу включения-исключения: N = Всего студентов - (A + B + C - A ∩ B - A ∩ C - B ∩ C + A ∩ B ∩ C)

Подставим известные значения: N = 93 - (25 + 21 + 37 - 11 - 9 - 3 + 4) N = 93 - 77 N = 16

Таким образом, 16 студентов не изучают ни один из перечисленных языков.