Question

Упростить выражение ((1 - cos^2 a)/(1 -sin^2 a)) + tg a * ctg a (a просто буква , не степень)

Answer 1

$\frac{1-\cos^2 \alpha}{1-\sin^2 \alpha} + tg \alpha \, ctg \alpha = \frac{1-\cos^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{1}{\cos^2 \alpha} - 1 + 1 =\frac{1}{\cos^2 \alpha}$

Answer 2

Ответ:

1/cos^2a

Объяснение:

решение на фотографии надеюсь понятно

Answer 3

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Заметим, что cos^2(a) = 1 - sin^2(a) по идентитету тригонометрии.

((1 - cos^2(a))/(1 - sin^2(a))) + tan(a) * cot(a) = ((1 - (1 - sin^2(a)))/(1 - sin^2(a))) + tan(a) * cot(a) = (sin^2(a)/(1 - sin^2(a))) + tan(a) * cot(a)

2. Заметим, что cot(a) = 1/tan(a) по определению.

(sin^2(a)/(1 - sin^2(a))) + tan(a) * (1/tan(a)) = (sin^2(a)/(1 - sin^2(a))) + 1 = sin^2(a)/(1 - sin^2(a)) + 1

Таким образом, упрощенное выражение равно sin^2(a)/(1 - sin^2(a)) + 1.