Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), в которой b1=6,b2=4

Answer 1

Держи) Если что-то непонятно - обращайся

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно знать её первый член (b1) и знаменатель (q). Зная b1 и b2, можно найти q и затем вычислить сумму.

Общий член геометрической прогрессии выражается формулой: bn = b1 * q^(n-1),

где n - номер члена прогрессии.

Мы знаем b1 = 6 и b2 = 4. Для нахождения q используем соотношение: b2 = b1 * q^(2-1).

Подставляем известные значения: 4 = 6 * q^1.

Теперь найдём q: q = 4 / 6, q = 2 / 3.

Теперь у нас есть первый член b1 и знаменатель q, и мы можем вычислить сумму геометрической прогрессии по формуле:

Сумма S = b1 / (1 - q).

Подставим значения: S = 6 / (1 - 2/3).

Для вычисления значения S выполним арифметические действия: S = 6 / (1/3) = 6 * 3 = 18.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии (b1, b2, b3, ...) с первым членом b1 = 6 и b2 = 4 равна 18.