Question

Решите задачу составлением уравнения. Сумма длин всех сторон параллелепипеда равна 624 дм найдите измерения параллелепипеда если известно что ширина параллелепипеда втрое меньше длинны а длина на 37 дм меньше его высоты

Answer 1

A+b+c=624/4
a=3b
c=a+37
3b+b+3b+37=156
7b=156-37
7b=119
b=119/7
b=17
a=3*17=51
c=51+37=88
Ответ: длина 51 дм , ширина 17 дм , высота 88 дм
проверка:
51*4+17*4+88*4=624

Answer 2

Для решения задачи составим уравнения на основе условия:

Пусть длина параллелепипеда равна L дм. Тогда ширина будет W = L/3 дм. Высота будет H = L + 37 дм.

Сумма длин всех сторон параллелепипеда равна 624 дм, поэтому:

2(L + W + H) = 624

Подставим выражения для W и H:

2(L + L/3 + (L + 37)) = 624

Теперь решим уравнение:

Упростим уравнение:

2(L + L/3 + L + 37) = 624

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

6L + 2L + 3L + 111 = 1872

Сложим все члены:

11L + 111 = 1872

Вычтем 111 из обеих частей:

11L = 1761

Разделим обе части на 11:

L = 1761 / 11

L = 160

Таким образом, длина параллелепипеда L равна 160 дм. Ширина W = L/3 = 160/3 ≈ 53.33 дм (округлим до сотых). Высота H = L + 37 = 160 + 37 = 197 дм.

Итак, измерения параллелепипеда: длина - 160 дм, ширина - 53.33 дм (примерно), высота - 197 дм.