Question

9. Решите задачу составлением уравнения. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипедаравна 376 см. Найдите измерения параллелепипеда, еслиИзвестно, что длина параллелепипеда втрое больше егоШирины, а ширина на 14 см меньше его высоты.10. Как изменится среднее арифметическое пяти чисел, еслиОдно из них уменьшить на 8, а каждое из остальных уве-личить на 6? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

48 см, 16 см, 30 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть x см длина прямоугольного параллелепипеда. Тогда (3x) см его ширина , а высота (x+14) см . Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле : L =4*(a+b+c) , где а- длина , b-ширина , а с - высота прямоугольного параллелепипеда . 4∗(3x+x+x+14)=376;5x+14=376:4;5x+14=94;5x=94−14;5x=80;x=80:5;x=16.

Значит 16 см - ширина прямоугольного параллелепипеда.

16*3=48 см - длина .

16+14=30 см - высота.

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Выражение: (8 × 4 - 6) : 5 = 5,2.

1) 8 × 4 = 32 - на столько увеличится сумма четырёх чисел;

2) 32 - 6 = 26 - на столько увеличится сумма пяти чисел;

3) 26 : 5 = 5,2 - на столько увеличится среднее арифметическое пяти чисел.

Ответ: увеличится на 5,2.

Answer 2

9. Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина - W, высота - H.

Из условия задачи, у нас есть три уравнения:

1. Сумма длин всех ребер: 2(L + W + H) = 376.
2. Длина втрое больше ширины: L = 3W.
3. Ширина на 14 см меньше высоты: W = H - 14.

Заменим второе и третье уравнение в первом уравнении и решим систему уравнений.

2(3W + W + (W + 14)) = 376 2(5W + 14) = 376 10W + 28 = 376 10W = 376 - 28 10W = 348 W = 348/10 W = 34.8

Теперь найдем L и H, используя второе и третье уравнение:

L = 3W = 3 * 34.8 = 104.4 W = H - 14 34.8 = H - 14 H = 34.8 + 14 = 48.8

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: Длина = 104.4 см Ширина = 34.8 см Высота = 48.8 см

10. Среднее арифметическое пяти чисел вычисляется путем деления их суммы на 5. Если мы уменьшим одно число на 8, а все остальные увеличим на 6, то сумма этих чисел изменится следующим образом:

Сумма = (сумма исходных чисел) - 8 + 6 + 6 + 6 + 6

Поскольку мы увеличиваем все остальные числа на одну и ту же величину, то сумма увеличится на 6 * 4 = 24.

Следовательно, новая сумма чисел будет равна:

Новая сумма = (сумма исходных чисел) - 8 + 24

Чтобы вычислить новое среднее арифметическое, мы разделим новую сумму на 5:

Новое среднее = (сумма исходных чисел - 8 + 24) / 5

Таким образом, среднее арифметическое пяти чисел изменится, так как мы уменьшаем одно число на 8, а все остальные увеличиваем на 6.