Question

Решить неравенство. x²-6x+11 меньше или равно 0

Answer 1

X² - 6x + 11 ≤ 0

D = 36 - 44 = -8 < 0 

т.е. правая часть положительна для любого х

Ответ: ∅

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение x² - 6x + 11 меньше или равно 0.

Для начала, найдем корни уравнения x² - 6x + 11 = 0, поскольку значения функции могут менять свой знак в этих точках:

x² - 6x + 11 = 0

Дискриминант D = b² - 4ac D = (-6)² - 4 * 1 * 11 D = 36 - 44 D = -8

Дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что функция x² - 6x + 11 не пересекает ось x, и ее значения сохраняются над или под осью x.

Мы знаем, что вершина параболы x² - 6x + 11 будет выше оси x, так как коэффициент при x² положительный (1).

Таким образом, неравенство x² - 6x + 11 ≤ 0 выполнено при всех значениях x, так как функция всегда находится выше или равна нулю.

Ответ: x² - 6x + 11 ≤ 0 для любых значений переменной x.