Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. 1,(8) 0,(7) 3,(5) 0,(3)

Answer 1

1,(8) примерно равно 18/10 или 188/100 или 1888/1000
1,0(12) примерно равно 1012/1000
0.(7) примерно равно 7/10 или 77/100 и т.д.

Answer 2

Для периодических дробей, таких как 1,(8), 0,(7), 3,(5) и 0,(3), нам необходимо выразить их в виде обыкновенных дробей.

1. Дробь 1,(8): Обозначим данную дробь за x: x = 1,(8)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы "убрать" период: 10x = 18,(8)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 18,(8) - 1,(8) 9x = 18 x = 18 / 9 x = 2

Таким образом, 1,(8) равно 2 в виде обыкновенной дроби.

2. Дробь 0,(7): Обозначим данную дробь за y: y = 0,(7)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы "убрать" период: 10y = 7,(7)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10y - y = 7,(7) - 0,(7) 9y = 7 y = 7 / 9

Таким образом, 0,(7) равно 7/9 в виде обыкновенной дроби.

3. Дробь 3,(5): Обозначим данную дробь за z: z = 3,(5)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы "убрать" период: 10z = 35,(5)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10z - z = 35,(5) - 3,(5) 9z = 32 z = 32 / 9

Таким образом, 3,(5) равно 32/9 в виде обыкновенной дроби.

4. Дробь 0,(3): Обозначим данную дробь за w: w = 0,(3)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы "убрать" период: 10w = 3,(3)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10w - w = 3,(3) - 0,(3) 9w = 3 w = 3 / 9 w = 1 / 3

Таким образом, 0,(3) равно 1/3 в виде обыкновенной дроби.