Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:--5;-3;-1....Найдите ее шестнадцатый член.

Answer 1

Решение:
Дана арифметическая прогрессия  $(a_{n} ):$--5;-3;-1....
1)  $d = a_{2} - a_{1} = - 3 - ( -5) = - 3 + 5 = 2$
2) $a_{16} = a_{1} + 15d = - 5 + 15*2 = - 5 + 30 = 25$ 
Ответ: 25.

Answer 2

Для нахождения шестнадцатого члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии задается формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где: $a_n$ - это $n$-й член прогрессии, $a_1$ - это первый член прогрессии, $d$ - это разность между соседними членами прогрессии.

Из условия задачи у нас есть первые три члена прогрессии:

$a_1 = -5$ (первый член), $a_2 = -3$ (второй член).

Чтобы найти разность $d$, вычтем из второго члена первый:

$d = a_2 - a_1 = -3 - (-5) = 2$.

Теперь, используя найденную разность $d = 2$, мы можем найти шестнадцатый член ($a_{16}$):

$a_{16} = a_1 + (16 - 1) \cdot d$ $a_{16} = -5 + 15 \cdot 2$ $a_{16} = -5 + 30$ $a_{16} = 25$.

Ответ: шестнадцатый член арифметической прогрессии равен 25.