Question

Диагональ куба равна 32 см. Найдите тангенс угла наклона диагонали к плоскости основания(диагональ куба d=a корень из 3, где а- сторона куба) Пожалуйста, помогитееее

Answer 1

Ответ: tgx=√2/2
(решение на фото).

Answer 2

Для начала, давайте найдем значение стороны куба (a). У нас дано, что диагональ куба (d) равна 32 см. Зная, что диагональ куба связана со стороной через формулу d = a * √3, мы можем найти значение стороны куба:

d = a * √3 32 см = a * √3

Теперь найдем сторону куба (a):

a = 32 см / √3 ≈ 32 см / 1.732 ≈ 18.52 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный диагональю куба и плоскостью его основания. Пусть один угол треугольника будет прямым углом (90 градусов), а другой угол будет углом наклона диагонали к плоскости основания.

Для того чтобы найти тангенс угла наклона, нам нужно найти отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, противолежащий катет - это длина диагонали куба, а прилежащий катет - это длина стороны куба. Таким образом, тангенс угла наклона (t) можно вычислить как:

t = диагональ куба / сторона куба t = 32 см / 18.52 см ≈ 1.727

Тангенс угла наклона диагонали к плоскости основания куба составляет примерно 1.727.

P.S. Заметьте, что значения были округлены до трех значащих цифр после запятой.