Question

Придумать и решить задачу на вероятность

Answer 1

Задача по теории вероятностей.  Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?
Решение:  По условию задачи второй студент взял два билета и один оказался выигрышным.Осталось 11 билетов из которых 4 выигрышных.Применяем формулу классической вероятности и находим вероятность того, что у первого студента один билет из трех будет выигрышным: где  -число способов взять один билет выигрышный и два невыигрышных, - число всех способов взять 3 из 11 билетов. 


Из урны, содержащей 5 красных, 3 черных и 2 белых шара, наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятности событий:
А – “все извлеченные шары красные”;
В – “ все извлеченные шары – одного цвета”;
С – “среди извлеченных ровно 2 черных”.
Решение :
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Событие А состоит только из тех троек, которые извлекались из пяти красных шаров, т.е. n(A)== 10.
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно= 1. Поэтому: n(B)=10+1=11.
Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый способ выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = = 3 * 7 = 21.
Итак: Р(А) = 10/120; Р(В) = 11/120; Р(С) = 21/120.

Answer 2

Задача: Вероятность выпадения определенной комбинации на игральной кости.

Описание задачи: Допустим, у нас есть стандартная игральная кость с шестью гранями, на которых изображены числа от 1 до 6. Наша задача - определить вероятность выпадения определенной комбинации чисел на одном броске этой кости.

Комбинация: Четные числа.

Решение: На кости всего 6 граней, из которых 3 грани содержат четные числа: 2, 4 и 6.

Вероятность выпадения четного числа на одном броске можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов (выпадение четного числа) на общее количество возможных исходов (всего граней у кости).

Количество благоприятных исходов (выпадение четного числа) = 3 (грани с четными числами) Общее количество возможных исходов = 6 (всего граней у кости)

Вероятность выпадения четного числа = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов Вероятность выпадения четного числа = 3 / 6 = 1/2

Ответ: Вероятность выпадения четного числа на одном броске стандартной игральной кости составляет 1/2 или 50%.