Question

Найти производную:у=sin3x

Answer 1

., 3:30:24 (4 года назад)


(f(g(x)))'=f'(g(x))*(g'(x)), получаем:
y'=((sin x)³)'=3·(sin x)²·(sin x)'=3·(sin x)²·cos x = 

Answer 2

Для нахождения производной функции у = sin(3x) по переменной x, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Правило: Если у = f(g(x)), то у' = f'(g(x)) * g'(x).

В данном случае f(u) = sin(u) и g(x) = 3x.

Найдем производные компонентов: f'(u) = cos(u) g'(x) = d(3x)/dx = 3

Теперь, применяя правило дифференцирования сложной функции, получим производную функции у = sin(3x):

у' = f'(g(x)) * g'(x) у' = cos(3x) * 3

Таким образом, производная функции у = sin(3x) равна: у' = 3cos(3x).