Question

На окружности отмечены 4 точки.Сколько треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

Answer 1

Только 4.
остальные просто дублируют друг друга

Answer 2

Чтобы построить треугольник, необходимо выбрать 3 точки из 4. Количество способов выбрать 3 элемента из 4 можно вычислить по формуле сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов равна:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "n!" обозначает факториал числа n, равный произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае, мы хотим выбрать 3 точки из 4, поэтому k = 3 и n = 4.

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4

Таким образом, можно построить 4 треугольника с вершинами в данных 4 точках на окружности.