Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0:f(x)=1+2x^3-8x;x0=-6

Answer 1

f(x)= 1+2x^3 -8x; x0=-6
решение
f(x)' = (0+2*3x^2 -8)' = 6x^2 - 8
k =f(-6)' = 6*(-6)^2 - 8 = 208
ответ
k =208

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$, нужно найти производную функции $f(x)$ и подставить значение $x_0$ в полученное выражение.

Дана функция: $f(x) = 1 + 2x^3 - 8x$

Шаг 1: Найдем производную функции $f(x)$.

Для этого возьмем производную каждого члена функции по отдельности:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(1) + \frac{d}{dx}(2x^3) - \frac{d}{dx}(8x)$

$f'(x) = 0 + 6x^2 - 8$

$f'(x) = 6x^2 - 8$

Шаг 2: Найдем угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой $x_0 = -6$.

Для этого подставим $x_0$ в выражение для производной:

$m = f'(-6) = 6(-6)^2 - 8 = 6(36) - 8 = 216 - 8 = 208$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = -6$ равен $m = 208$.