Question

ПООЖААЛУЙСТАААА Расстояние между двумя пристанями равно 87,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? ... км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? ... км.

Answer 1

Х - скорость лодок в стоячей воде 
(х + 1) - скорость лодки , которая плывет по течению
(х - 1) - скорость лодки которая плывет по течению
Скорость сближения лодок равна : (х + 1) + (х - 1) = х + 1 + х - 1 = 2х
По условию задачи имеем : 2х * 1,9 = 87,4
3,8х = 87,4
х = 87,4 / 3,8
х = 23,0 км/ч - скорость лодок в стоячей воде
Скорость лодки по течению равна : 23 + 1 = 24 км/ч
Лодка плывущая по течению проплывет до встречи : 24 * 1,9 = 45,6 км , а плывущая против течения : 87,4 - 45,6 = 41,8 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V км/ч. Также нам дано, что скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Когда лодки движутся в стоячей воде, они встречаются через 1,9 часа. За это время каждая лодка прошла 1,9 * V км.

Теперь рассмотрим, как это будет выглядеть, когда лодки плывут по течению и против течения.

1. Лодка, плывущая по течению: Скорость лодки по течению будет равна V + 1 км/ч, так как течение увеличивает скорость лодки. Время, за которое они встретятся, останется то же (1,9 часа).

Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению, можно вычислить так: Расстояние = Время * Скорость = 1,9 ч * (V + 1) км/ч = 1,9V + 1,9 км.

2. Лодка, плывущая против течения: Скорость лодки против течения будет равна V - 1 км/ч, так как течение уменьшает скорость лодки. Время, за которое они встретятся, останется то же (1,9 часа).

Расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения, можно вычислить так: Расстояние = Время * Скорость = 1,9 ч * (V - 1) км/ч = 1,9V - 1,9 км.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1,9V + 1,9 = 87,4 (для лодки, плывущей по течению).
2. 1,9V - 1,9 = 87,4 (для лодки, плывущей против течения).

Решим первое уравнение: 1,9V = 87,4 - 1,9 1,9V = 85,5 V = 85,5 / 1,9 V ≈ 45 км/ч.

Теперь, подставляя V в одно из уравнений, найдем расстояние до места встречи:

1. Для лодки, плывущей по течению: Расстояние = 1,9V + 1,9 = 1,9 * 45 + 1,9 ≈ 86 км.

2. Для лодки, плывущей против течения: Расстояние = 1,9V - 1,9 = 1,9 * 45 - 1,9 ≈ 84 км.

Итак:

• Лодка, плывущая по течению, пройдет около 86 км до места встречи.
• Лодка, плывущая против течения, пройдет около 84 км до места встречи.