Question

Разложите на множители многочлен 8m-12a+10m во второй степени -15am

Answer 1

4(2m-3a)+5m(2m-3a)=(4+5m)(2m-3a)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно попытаться выделить общие множители из всех его членов.

Многочлен: 8m - 12a + 10m^2 - 15am

Шаг 1: Попробуем выделить общие множители из первых двух членов (8m - 12a):

8m - 12a = 4m(2 - 3a)

Шаг 2: Теперь попробуем выделить общие множители из последних двух членов (10m^2 - 15am):

10m^2 - 15am = 5m(m - 3a)

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть две пары скобок, давайте проверим, есть ли еще общие множители. Видим, что общим множителем является (m - 3a):

4m(2 - 3a) + 5m(m - 3a) = m(4(2 - 3a) + 5(m - 3a))

Шаг 4: Теперь раскроем скобки:

m(4(2 - 3a) + 5(m - 3a)) = m(8 - 12a + 5m - 15a)

Шаг 5: Сгруппируем подобные члены:

m(8 - 15a + 5m - 12a) = m(5m - 27a + 8)

Таким образом, многочлен 8m - 12a + 10m^2 - 15am может быть разложен на множители в виде m(5m - 27a + 8).