Question

Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км ч а оставшееся расстояние со скоростью 80 км ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Answer 1

Весь путь примем за единицу (целое).

60 км/ч - 1/3 пути

80 км/ч - 2/3 пути

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 - весь путь

(60 * 1 + 80 * 2) : 3 = 220 : 3 = 220/3 = 73 целых 1/3 (км/ч) - средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ: 73,(3) км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей на каждом участке пути. Среднюю скорость можно вычислить по формуле:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно D (в км). Тогда первый участок пути равен D/3 (треть от общего расстояния), а второй участок пути равен 2D/3 (две трети от общего расстояния).

Первый участок пути: Расстояние = D/3 км Скорость = 60 км/ч Время = Расстояние / Скорость = (D/3) / 60 = D / (3 * 60) = D / 180 ч

Второй участок пути: Расстояние = 2D/3 км Скорость = 80 км/ч Время = Расстояние / Скорость = (2D/3) / 80 = (2D) / (3 * 80) = D / 120 ч

Теперь найдем общее время пути, сложив время двух участков:

Общее время = D / 180 + D / 120

Чтобы найти среднюю скорость, разделим общее расстояние на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время Средняя скорость = D / (D / 180 + D / 120)

Сокращаем D:

Средняя скорость = 1 / (1 / 180 + 1 / 120)

Теперь выполним вычисления:

Средняя скорость = 1 / (1/180 + 1/120) Средняя скорость = 1 / (1/60) Средняя скорость = 60 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 60 км/ч.