Question

B ▲ DEF,известно что ◣E-90°;◣F-30°;биссектриса ◣Е пересекает DF. Найдите FP,если EP+PD=12° Помогите пожалуйстааа)

Answer 1

6 см. Ведь можно нарисовать окружность.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник DEF и воспользуемся свойствами биссектрисы и углов треугольника.

Из условия задачи у нас есть следующие углы: ◣E = 90° ◣F = 30°

Также известно, что EP + PD = 12°.

Поскольку биссектриса ◣Е пересекает сторону DF, она делит угол DEF пополам. Пусть точка пересечения биссектрисы с DF обозначается как P.

Теперь посмотрим на треугольник EPF. У нас есть два угла этого треугольника: ◣E = 90° ◣F = 30°

Чтобы найти третий угол, воспользуемся свойством суммы углов треугольника: ◣P = 180° - (◣E + ◣F) ◣P = 180° - (90° + 30°) ◣P = 180° - 120° ◣P = 60°

Теперь мы знаем все углы треугольника EPF, поэтому можем найти угол FEP (он же EPD), зная, что EP + PD = 12°. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы: EPD = EPF / 2 EPD = 60° / 2 EPD = 30°

Теперь у нас есть угол EPD, и мы можем найти угол EPF: EPF = EPD + PD EPF = 30° + PD

Но мы также знаем, что EPF = 60°, поскольку это угол треугольника EPF. Поэтому у нас есть уравнение:

60° = 30° + PD

Теперь можем найти PD:

PD = 60° - 30° PD = 30°

Итак, мы нашли PD, равный 30°. Теперь нам нужно найти FP. Воспользуемся уравнением EP + PD = 12°:

EP + PD = 12° EP + 30° = 12° EP = 12° - 30° EP = -18°

Теперь, чтобы найти FP, сложим углы FEP и EP:

FP = FEP + EP FP = 30° + (-18°) FP = 12°

Таким образом, получаем, что FP равно 12°.