Question

Помогите 1) log3 x >4 2) log ¼ x >2 3) log5 (3x-1) < 1

Answer 1

Если при основании число принадлежит от (0;1) то обязательно при прологариф меняется , если нет то сохраняется . И обязательно нельзя забывать про область допустимых значений log никогда не может иметь 0 или отрицательно число , так что кишки обязательно >0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. log3(x) > 4

Чтобы решить это неравенство, сначала перепишем его в экспоненциальной форме:

3^4 < x

Затем вычислим левую часть:

81 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет x > 81.

2. log(1/4)(x) > 2

Аналогично, перепишем неравенство в экспоненциальной форме:

(1/4)^2 < x

Вычислим левую часть:

1/16 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет x > 1/16.

3. log5(3x-1) < 1

Сначала перепишем неравенство в экспоненциальной форме:

5^1 > 3x - 1

Упростим:

5 > 3x - 1

Теперь решим относительно x:

3x - 1 < 5

3x < 6

x < 2

Таким образом, решением данного неравенства будет x < 2.

Итак, решениями системы неравенств будут:

1. x > 81
2. x > 1/16
3. x < 2