Question

Скорость моторной лодки в стоячей воде 12 км/ч , по течению она плыла 2,6 ч, против течения — 3 2/15 ч. Найдите скорость течения реки, если по течению лодка прошла на 10,8 км больше, чем против течения.

Answer 1

2.6*(12+x)-47/15*(12-x)=10.8
31,2+2,6x-37,6+47/15х=10,8
2,6х+47/15х+31,2-37,6=10,8
39/15х+47/15х-6,4=10,8
86/15х=10,8+6,4
86х/15=17,2
86х=17,2*15
86х=258
х=258/86
х=3 км в час

Answer 2

2,6(12 + Х) - 3 2/15(12 - Х) = 10,8
31,2 + 2,6Х - 564/15 + 47/15Х = 10,8
312/10 + 26/10Х - 188/5 + 47/15Х = 10,8
26/10Х + 47/15Х + 312/10 - 188/5 = 10,8
78/30Х + 94/30Х + 312/10 - 376/10 = 10,8
172/30Х - 64/10 = 108/10
172/30Х = 108/10 + 64/10
172/30Х = 172/10
Х = 172/10 : 172/30 = 172/10 х 30/172    
Х = 3
ответ: скорость течения 3 км/ч.
 

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч) и скорость лодки (скорость в стоячей воде) как "b" (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению, ее эффективная скорость увеличивается на величину скорости течения (так как течение помогает лодке двигаться быстрее). Поэтому скорость лодки по течению будет равна (b + v) км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на величину скорости течения (так как течение замедляет движение лодки). Поэтому скорость лодки против течения будет равна (b - v) км/ч.

Мы знаем, что по течению лодка плыла 2.6 часа и прошла какое-то расстояние, и против течения она плыла 3 2/15 часа и прошла на 10.8 км меньше.

Давайте составим два уравнения на основе этой информации:

1. По течению: (b + v) * 2.6 = D1, где D1 - расстояние, которое лодка прошла по течению.

2. Против течения: (b - v) * (3 2/15) = D2, где D2 - расстояние, которое лодка прошла против течения.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (b + v) * 2.6 = D1
2. (b - v) * (3 2/15) = D2
3. D1 = D2 + 10.8

Нам нужно найти значение "v" (скорость течения), используя эти уравнения.

Давайте решим систему уравнений:

Сначала перепишем уравнения 1 и 2:

1. 2.6b + 2.6v = D1
2. (47/15)b - (47/15)v = D2

Теперь, заменим D1 в уравнении 3:

2.6b + 2.6v = D2 + 10.8

Теперь выразим D2 из уравнения 2:

D2 = (47/15)b - (47/15)v

Теперь подставим D2 в уравнение 3:

2.6b + 2.6v = (47/15)b - (47/15)v + 10.8

Теперь решим уравнение относительно "v":

2.6v + (47/15)v = (47/15)b + 10.8 - 2.6b

Упростим выражение:

(65/15)v = (47/15)b + 10.8 - 2.6b

Теперь выразим "v" через "b":

v = [(47/15)b + 10.8 - 2.6b] / (65/15)

v = (47b + 162 - 39b) / 65

v = (8b + 162) / 65

Теперь у нас есть выражение для скорости течения "v" через скорость лодки "b". Теперь мы можем найти конкретное значение "v" и "b".

Однако, вам не предоставлено дополнительной информации о скорости лодки (скорости в стоячей воде "b"). Поэтому, чтобы решить задачу полностью, нам нужно знать значение "b". Если у вас есть это значение, вы можете подставить его в уравнение выше, чтобы найти скорость течения "v".